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18.014 2002秋季课程:微积分及理论I(Calculus with Theory I, Fall 2002)


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审定:无
翻译:李春园(简介并寄信)
编辑:陈盈(简介并寄信)

The importance of understanding the infinitestimals.
微积分有着实际的作用,比如理解无穷小的真正含义。 (图片创意来自Dr.Lachowska.)
Calculus has practical applications, such as understanding the true meaning of the infinitesimals. (Image concept by Dr. Lachowska.)

课程重点

微积分理论课程包括循序渐进的两个部分:18.014和18.024,这里是第一部分。使用的教材是由T. Apostol所写的《微积分学》第一卷,第二版(1967)(译者注:该书有简体字中文译本:刘源、徐伯勋、李伯民、丁鹤龄译《微积分学》;北京:高等教育出版社,1987),另有数学荣誉教授James Raymond Munkres所写课程讲义。网站提供习题集复习作业课程讲义

This is the first course in a two-part sequence on Calculus with Theory, 18.014 and 18.024. The course is taught using the textbook by T. Apostol, "Calculus" Vol. I Second Edition (1967) and the additional course notes by James Raymond Munkres, Professor of Mathematics, Emeritus. The website features problem sets, recitation assignments, and course notes.

课程描述

18.014,微积分理论课程讨论的是和18.01(微积分)相同的题材,但会在更深和更精确的层次上进行,重点是审慎的推理和对证明的理解。课程要求有初等微积分基础。

18.014, Calculus with Theory, covers the same material as 18.01 (Calculus), but at a deeper and more rigorous level. It emphasizes careful reasoning and understanding of proofs. The course assumes knowledge of elementary calculus.

主题:实数公理、Riemann积分、极限、连续函数的定理、一元函数的导数、微积分的基本原理、泰勒定理、无穷级数、幂级数、初等函数的严格分析。

Topics: Axioms for the real numbers; the Riemann integral; limits, theorems on continuous functions; derivatives of functions of one variable; the fundamental theorems of calculus; Taylor's theorem; infinite series, power series, rigorous treatment of the elementary functions.

Lachowska博士感谢Andrew Brooke-Taylor、Natasha Bershadsky和 Alex Retakh对本课程网站的帮助。

Dr. Lachowska wishes to acknowledge Andrew Brooke-Taylor, Natasha Bershadsky, and Alex Retakh for their help with this course web site.

师资
讲师:
Anna Lachowska 博士
James Munkres 教授
上课时数
教师授课:
每周3节
每节1小时

复习/实习课程:
每周2节
每节1小时

程度
大学部
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