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18.01 2003秋季课程:单变量微积分(Single Variable Calculus, Fall 2003)


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审定:无
翻译:许又仁(简介并寄信)
编辑:贾玉辉(简介并寄信)

Example of the difference quotients.
当h缩小的时候,差商 [sin(x+h)-sin(x)]/h会逼近cos(x),也就是sin(x)的微分。(图形作者为Starr教授)
As h becomes small, the difference quotients [sin(x+h)-sin(x)]/h
limit to cos(x), the derivative of sin(x). (Image by Prof. Starr).

课程重点

这是微积分两项接续课程18.01及18.02的第一门课程。网页包含习题考试及课堂讲稿。

This is the first course in a two-part sequence on Calculus 18.01 and 18.02. The website features problem sets, exams, and course notes.

课程描述

这是微积分的入门课程,涵盖一元函数的微分与积分及其应用,其中的主题包括:
  • 函数、极限、连续的概念
  • 微分规则、绘图上的应用、变化率、近似值,以及极值问题
  • 定积分以及不定积分
  • 微积分基本定理
  • 积分在几何以及科学上的应用
  • 初等函数
  • 积分技巧
  • 定积分近似计算、瑕积分,及罗必达法则


This introductory Calculus course covers differentiation and integration of functions of one variable, with applications. Topics include:
  • Concepts of function, limits, and continuity
  • Differentiation rules, application to graphing, rates, approximations, and extremum problems
  • Definite and indefinite integration
  • Fundamental theorem of calculus
  • Applications of integration to geometry and science
  • Elementary functions
  • Techniques of integration
  • Approximation of definite integrals, improper integrals, and L'Hôpital's rule

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师资
讲师:
Jason Starr 教授
上课时数
教师授课:
每周3节
每节1小时

复习/实习课程:
每周2节
每节1小时

程度
大学部
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