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18.024 2003春季课程:微积分及理论II(Calculus with Theory II, Spring 2003)


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审定:无
翻译:陈煜东(简介并寄信)
编辑:陈亮(简介并寄信)

How many saddle points can you find on a squirrel? And if he is eating a bagel?
在一只松鼠上你能找到几个鞍点?如果它正在吃一只百吉饼呢?(图片设计 Dr.Lachowska)
How many saddle points can you find on a squirrel? And if he is eating a bagel? (Image concept by Dr. Lachowska.)

课程重点

微积分理论包括两部分:18.014和18.024。本课程是第二部分,教学采用T. Apostol编写的《微积分》第二版(1967)卷I卷II,以及退休数学教授James Raymond Munkres编写的课程讲稿。本网站提供作业复习/实习课程课程笔记

This is the second course in a two-part sequence on Calculus with Theory, 18.014 and 18.024. The course is taught using the textbook by T. Apostol, Calculus, Vols. I and II, Second Edition (1967), and the additional course notes by James Raymond Munkres, Professor of Mathematics, Emeritus. The website features problem sets, recitation assignments, and course notes.

课程描述

本课程是18.014的后续课程,它包括和课程18.02(微积分)相同的材料,但程度更深,强调严谨的推理和对证明的理解,对线性代数和向量积分也有相当的强调。

主题包括: 多元微积分,三维空间中的向量代数、行列式、矩阵,一元向量值函数、空间运动,多元标量函数;偏微分、梯度、优化技巧,平面上的双重积分和线积分;正合微分和保守场;格林定理及其应用、三重积分、空间中的线积分和面积分、散度定理、斯托克斯定理;应用。

This course is a continuation of 18.014. It covers the same material as 18.02 (Calculus), but at a deeper level, emphasizing careful reasoning and understanding of proofs. There is considerable emphasis on linear algebra and vector integral calculus.


Topics include: Calculus of several variables. Vector algebra in 3-space, determinants, matrices. Vector-valued functions of one variable, space motion. Scalar functions of several variables: partial differentiation, gradient, optimization techniques. Double integrals and line integrals in the plane; exact differentials and conservative fields; Green's theorem and applications, triple integrals, line and surface integrals in space, Divergence theorem, Stokes' theorem; applications.

Lachowska博士感谢Andrew Brooke-Taylor和Alex Retakh对本课程网站的帮助。
Dr. Lachowska wishes to acknowledge Andrew Brooke-Taylor and Alex Retakh for their help with this course web site.

师资
讲师:
Anna Lachowska 博士
James Munkres 教授
上课时数
教师授课:
每周3节
每节1小时

Recitations:
每周2节
每节1小时

程度
大学部
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