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18.024 2003春季课程：微积分及理论II(Calculus with Theory II, Spring 2003)

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 在一只松鼠上你能找到几个鞍点？如果它正在吃一只百吉饼呢？(图片设计 Dr.Lachowska)How many saddle points can you find on a squirrel? And if he is eating a bagel? (Image concept by Dr. Lachowska.)
 课程重点 微积分理论包括两部分：18.014和18.024。本课程是第二部分，教学采用T. Apostol编写的《微积分》第二版(1967)卷I卷II，以及退休数学教授James Raymond Munkres编写的课程讲稿。本网站提供作业，复习/实习课程及课程笔记。This is the second course in a two-part sequence on Calculus with Theory, 18.014 and 18.024. The course is taught using the textbook by T. Apostol, Calculus, Vols. I and II, Second Edition (1967), and the additional course notes by James Raymond Munkres, Professor of Mathematics, Emeritus. The website features problem sets, recitation assignments, and course notes. 课程描述 本课程是18.014的后续课程，它包括和课程18.02(微积分)相同的材料，但程度更深，强调严谨的推理和对证明的理解，对线性代数和向量积分也有相当的强调。 主题包括: 多元微积分，三维空间中的向量代数、行列式、矩阵，一元向量值函数、空间运动，多元标量函数；偏微分、梯度、优化技巧，平面上的双重积分和线积分；正合微分和保守场；格林定理及其应用、三重积分、空间中的线积分和面积分、散度定理、斯托克斯定理；应用。 This course is a continuation of 18.014. It covers the same material as 18.02 (Calculus), but at a deeper level, emphasizing careful reasoning and understanding of proofs. There is considerable emphasis on linear algebra and vector integral calculus. Topics include: Calculus of several variables. Vector algebra in 3-space, determinants, matrices. Vector-valued functions of one variable, space motion. Scalar functions of several variables: partial differentiation, gradient, optimization techniques. Double integrals and line integrals in the plane; exact differentials and conservative fields; Green's theorem and applications, triple integrals, line and surface integrals in space, Divergence theorem, Stokes' theorem; applications. Lachowska博士感谢Andrew Brooke-Taylor和Alex Retakh对本课程网站的帮助。Dr. Lachowska wishes to acknowledge Andrew Brooke-Taylor and Alex Retakh for their help with this course web site.
 师资 讲师： Anna Lachowska 博士 James Munkres 教授 上课时数 教师授课： 每周3节 每节1小时 Recitations: 每周2节 每节1小时 程度 大学部 回应 告诉我们您对本课程或「开放式课程网页」的建议。 声明 麻省理工学院开放式课程认可 开放式课程计划（OOPS）的翻译计划，开放式课程计划（OOPS）乃是运用其独立团队、独立资源、独立流程进行翻译计划之团队。所有麻省理工学院开放式课程之材料皆以麻省理工学院开放式课程创作共享授权发布，所有之翻译资料皆由开放式课程计划（OOPS）所提供，并由其负翻译品质之责任。此处麻省理工学院开放式课程之资料乃由 开放式课程计划（OOPS） 译为简体中文。麻省理工学院开放式课程在此声明，不论是否遭遇或发现相关议题，麻省理工学院开放式课程、麻省理工学院教师、麻省理工学院校方并不对翻译正确度及完整性作保证。上述单位并对翻译后之资料不作明示或默许对任一特定目的之适合性之保证、非侵权之保证、或永不出错之保证。麻省理工学院校方、麻省理工学院开放式课程对翻译上之不正确不负任何责任。由翻译所引发任何关于此等资料之不正确或其他瑕疵，皆由开放式课程计划（OOPS）负全责，而非麻省理工学院开放式课程之责。原文声明