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审定:无
翻译:孙伟(简介并寄信)
编辑:陈盈(简介并寄信)


课程单元 重要日期
I 一阶微分方程
I. First-order Differential Equations
1 介绍
Introduction

可分离方程
Separable Equations

方向场
Direction Fields
2 等斜角
Isoclines

模型
Models
3 线性方程
Linear Equations
4 独立方程
Autonomous Equations

相线 The Phase Line
5 复数
Complex Numbers

复数幂
Complex Exponential
习题集1截止
Problem set 1 due
6 正弦函数
Sinusoidal Functions
7 正弦系统响应
Sinusoidal System Response
8 一小时测验
IHour Exam I
II二阶线性方程
II. Second-order Linear Equations
9 弹性阻尼模型的解
Solutions of Spring-mass-dashpot Models
10 迭加
Superposition

初始状态
Initial Conditions
11 阻尼条件
Damping Conditions

非齐次方程
Inhomogeneous Equations
习题集2截止
Problem set 2 due
12 指数信号
Exponential Signals
13 操作数符号和不定系数
Operator Notation and Undetermined Coefficients
14 频率响应
Frequency Response
习题集3截止
Problem set 3 due
15 共振
Resonance
16 复习
Review
17 一小时测验II
Hour Exam II
III Delta函数和卷积
III. Delta Functions and Convolution
18 阶跃和Delta函数
Step and Delta Functions
19 脉冲回应和卷积
Impulse Response and Convolution
20 从卷积到拉普拉斯变换
From Convolution to the Laplace Transform
习题集4截止
Problem set 4 due
IV 拉普拉斯变换
IV. The Laplace Transform
21 拉普拉斯变换:基本性质
Laplace Transform: Basic Properties
22 常微分方程的应用
Application to ODEs

部分分式
Partial Fractions
23 完全平方
Completing the Square

Delta和时间函数的变换<>br Transforms of Delta and Time Translated Functions
习题集5截止
Problem set 5 due
24 卷积和拉普拉斯变换
Convolution and Laplace Transform

极点图
The Pole Diagram
25 数值方法
Numerical Methods
V 傅立叶级数
V. Fourier Series
26 傅立叶级数
Fourier Series
27 微分和积分
Differentiating and Integrating
28 一般周期
General Period
29 周期解
Periodic Solutions
习题集6截止
Problem set 6 due
30 复习:傅立叶、欧拉、拉普拉斯
Review: Fourier, Euler, Laplace
31 一小时测验III
Hour Exam III
VI 一阶系统
VI. First-order Systems
32 线性系统和矩阵
Linear Systems and Matrices
33 特征值
Eigenvalues

特征向量
Eigenvectors
34 复数或双重特征值
Complex or Repeated Eigenvalues
习题集7截止
Problem set 7 due
35 线性系统的定性分析
Qualitative Behavior of Linear Systems
36 常态模和矩阵幂
Normal Modes and the Matrix Exponential
37 非齐次方程
Inhomogeneous Equations
习题集8截止
Problem set 8 due
38 非线性系统
Nonlinear Systems

相平面
The Phase Plane
39 非线性系统举例
Examples of Nonlinear Systems
40 期末考试
Final Exam

 
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