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审定:无
翻译:孙伟(简介并寄信)
编辑:陈盈(简介并寄信)


以下列表为每一课的阅读作业。“EP”指代课本:Edwards, C.和D. Penne,《含边界值问题的初等微分方程Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems》第四版;“SN”指代Miller教授的"18.03补充笔记";“笔记”指代Mattuck教授的"18.03 笔记和练习"。
Listed in the table below are reading assignments for each lecture session. "EP" refers to the course textbook: Edwards, C. Henry, and David E. Penney. Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems. 4th ed.
"SN" refers to the "18.03 Supplementary Notes" written by Prof. Miller. "Notes" refers to the "18.03 Notes and Exercises" written by Prof. Mattuck.

课程单元 阅读资料
I 一阶微分方程
I. First-order Differential Equations
1 介绍
Introduction

可分离变数方程
Separable Equations

方向场
Direction Fields
EP 1.3
EP 1.3

笔记 G.1(PDF)
Notes G.1 (PDF)

SN §1 (PDF)
2 等斜角
Isoclines

模型
Models
EP 1.3, 1.4
EP 1.3, 1.4

SN §2 (PDF)
3 线性方程
Linear Equations
EP 1.5
EP 1.5

SN §3 (PDF)
4 独立方程
Autonomous Equations

相线
The Phase Line
EP 1.7, 7.1
EP 1.7, 7.1
5 复数
Complex Numbers

复数幂
Complex Exponential
SN §5 (PDF)

SN §6 (PDF)

笔记 C.1–3(PDF)
Notes C.1–3 (PDF)
6 正弦函数
Sinusoidal Functions
SN §4 (PDF)

笔记 IR.6(PDF)
Notes IR.6 (PDF)
7 正弦系统响应
Sinusoidal System Response
笔记 IR.5
Notes IR.5 (PDF)
8 一小时测验I
Hour Exam I
II 二阶线性方程
II. Second-order Linear Equations
9 弹性阻尼模型的解
Solutions of Spring-mass-dashpot Models
EP 2.1, 2.3
EP 2.1, 2.3
10 迭加
Superposition

初始状态
Initial Conditions
EP 2.2
EP 2.2

SN §9 (PDF)
11 阻尼条件
Damping Conditions

非齐次方程
Inhomogeneous Equations
阻尼条件:EP 2.4
For Damping Conditions


EP 2.4
EP 2.4

非齐次方程
For Inhomogeneous Equations


笔记 O.1 (PDF)
Notes O.1 (PDF)

EP 2.6(仅158-159页;想了解更多请参阅SN §7 (PDF))
EP 2.6 (pp. 158–159 only; see SN §7 (PDF) if you want to learn about beats)
12 指数信号
Exponential Signals
SN §10 (PDF)

EP 2.6 (pp. 165–167)
13 操作数符号和不定系数
Operator Notation and Undetermined Coefficients
SN §11 (PDF)

EP 2.5 (pp. 144–153)

笔记 O.1, 2, and 4 (PDF)
Notes O.1, 2, and 4 (PDF)
14 频率响应
Frequency Response
SN §13 (PDF)

SN §14 (PDF)
15 共振
Resonance
SN §12 (PDF)

笔记 O.3(PDF)
Notes O.3 (PDF)
16 复习
Review
17 一小时测验II
Hour Exam II
III Delta函数和卷积
III. Delta Functions and Convolution
18 阶跃和Delta函数
Step and Delta Functions
SN §16 (PDF)
19 脉冲回应和卷积
Impulse Response and Convolution
SN §17 (PDF)

笔记 I(PDF)
Notes I (PDF)
20 从卷积到拉普拉斯变换
From Convolution to the Laplace Transform
IV 拉普拉斯变换
IV. The Laplace Transform
21 拉普拉斯变换:基本性质
Laplace Transform: Basic Properties
EP 4.1
EP 4.1
22 常微分方程的应用
Application to ODEs

部分分式
Partial Fractions
SN §18 (PDF)

EP 4.2, 4.3
EP 4.2, 4.3
23 完全平方
Completing the Square

Delta和时间函数的变换
Transforms of Delta and Time Translated Functions
EP 4.5–4.6
EP 4.5–4.6
24 卷积和拉普拉斯变换
Convolution and Laplace Transform

极点图
The Pole Diagram
EP 4.4
EP 4.4

SN §19 (PDF)
25 数值方法
Numerical Methods
EP 6.1
EP 6.1

笔记 G(PDF)
Notes G (PDF)
V 傅立叶级数
V. Fourier Series
26 傅立叶级数
Fourier Series
EP 8.1
EP 8.1
27 微分和积分
Differentiating and Integrating
EP 8.3
EP 8.3
28 一般周期
General Period
EP 8.2
EP 8.2
29 周期解
Periodic Solutions
EP 8.3, 8.4
EP 8.3, 8.4
30 复习:傅立叶、欧拉、拉普拉斯
Review: Fourier, Euler, Laplace
31 一小时测验III
Hour Exam III
VI一阶系统
VI. First-order Systems
32 线性系统和矩阵
Linear Systems and Matrices
EP 5.1–5.3
EP 5.1–5.3

SN §23 (PDF)

笔记 LS.1(PDF)
Notes LS.1 (PDF)
33 特征值
Eigenvalues

特征向量
Eigenvectors
EP 5.4
EP 5.4

笔记 LS.2 (PDF)
Notes LS.2 (PDF)
34 复数或双重特征值
Complex or Repeated Eigenvalues
EP 5.4
EP 5.4

笔记 LS.3(PDF)
Notes LS.3 (PDF)
35 线性系统的定性分析
Qualitative Behavior of Linear Systems
SN §24 (PDF)
36 常态模和矩阵幂
Normal Modes and the Matrix Exponential
EP 5.7
EP 5.7

笔记 LS.6(PDF)
Notes LS.6 (PDF)
37 非齐次方程
Inhomogeneous Equations
EP 5.8
EP 5.8
38 非线性系统
Nonlinear Systems

相平面
The Phase Plane
EP 7.2, 7.3
EP 7.2, 7.3

笔记 GS (PDF)
Notes GS (PDF)
39 非线性系统举例
Examples of Nonlinear Systems
EP 7.4, 7.5

笔记 GS(PDF)
Notes GS (PDF)
40 期末考试
Final Exam

 
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