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审定:无
翻译:孙伟(简介并寄信)
编辑:陈盈(简介并寄信)


习题卷是让学生在复习/实习课上完成。习题解答由本课程助教Yu Yasufuku提供。
The problem sheets are designed to be worked on by students in groups in recitation. Solutions to the recitation problems courtesy of Yu Yasufuku, the Teaching Assistant for this class.


课程单元 习题 解答
I. 一阶微分方程
I. First-order Differential Equations
1 简介
Introduction

自然增长和衰减
Natural Growth and Decay

对数温习
Review of Logarithm
(PDF) 无解答材料
No Solutions for R1
2 一阶方程:术语和举例
First-order Equations: Language and Examples
(PDF) (PDF)
3 一阶线性方程
First-order Linear Equations
(PDF) (PDF)
4 独立方程
Autonomous Equations
(PDF) (PDF)
5 复习(PDF
Review (PDF)

新课题:复数、复数幂、正弦函数及其如何出现在一阶线性常系数微分方程
New Topics: Complex Numbers, Complex Exponentials, Sinusoidal Functions, and How they Appear in First-order Linear Constant Coefficient Differential Equations
II. 二阶线性方程
II. Second-order Linear Equations
6 二阶线性方程:常系数、齐次
Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous
(PDF) (PDF)
7 二阶线性方程:阻尼条件、迭加、初始值问题
Second-order Linear Equations: Damping Conditions, Superposition, Initial Value Problems
(PDF) (PDF)
8 迭加
Superposition

指数回应
Exponential Response
(PDF) (PDF)
9 操作数
Operators

迭加
Superposition

不定系数
Undetermined Coefficients
(PDF) (PDF)
10 共振
Resonance

操作数
Operators
(PDF) (PDF)
11 复习
Review
III. 短主题
III. Short Topics
12 阶跃和Delta
Step and Delta
(PDF) (PDF)
13 脉冲响应=加权函数和卷积
Impulse Response = Weight Function and Convolution
(PDF) (PDF)
IV. 拉普拉斯变换
IV. The Laplace Transform
14 拉普拉斯变换
Laplace Transform

极点
Poles
(PDF) (PDF)
15 拉普拉斯变换和常微分方程
Laplace Transform and ODEs
(PDF) (PDF)
16 拉普拉斯变换:二阶方程(完全平方)
Laplace Transform: Second-order Equations (Completing the Square)

T变换公式
t-shift Formula

阶跃和Delta信号
Step and Delta Signals

加权和传递
Weight and Transfer

卷积
Convolution

极点
Poles
(PDF) (PDF)
17 拉普拉斯变换:极点图的意义
Laplace Transform: Meaning of the Pole Diagram

欧拉方法
Euler’s Method
(PDF) (PDF)
V. 傅立叶级数
V. Fourier Series
18 傅立叶级数
Fourier Series
(PDF) (PDF)
19 傅立叶级数:微分、积分、传递、展延
Fourier Series: Differentiating, Integrating, Shifting, Stretching

广义函数
Generalized Functions
(PDF) (PDF)
20 复习
Review
VI. 一阶系统
VI. First-order Systems
21 一阶方程式系统2A
Systems of First-order Equations2A
(PDF) (PDF)
22 线性系统
Linear Systems
(PDF) (PDF)
23 线性相图
Linear Phase Portraits
(PDF) (PDF)
24 幂矩阵
Exponential Matrices
(PDF) (PDF)
25 独立系统
Autonomous Systems
(PDF) (PDF)

 
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