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The problem sheets are designed to be worked on by students in groups in recitation. Solutions to the recitation problems courtesy of Yu Yasufuku, the Teaching Assistant for this class.

I. 一阶微分方程
I. First-order Differential Equations
1 简介
Introduction

Natural Growth and Decay

Review of Logarithm
(PDF) 无解答材料
No Solutions for R1
2 一阶方程：术语和举例
First-order Equations: Language and Examples
(PDF) (PDF)
3 一阶线性方程
First-order Linear Equations
(PDF) (PDF)
4 独立方程
Autonomous Equations
(PDF) (PDF)
5 复习（PDF
Review (PDF)

New Topics: Complex Numbers, Complex Exponentials, Sinusoidal Functions, and How they Appear in First-order Linear Constant Coefficient Differential Equations
II. 二阶线性方程
II. Second-order Linear Equations
6 二阶线性方程：常系数、齐次
Second-order Linear Equations: Constant Coefficient, Homogeneous
(PDF) (PDF)
7 二阶线性方程：阻尼条件、迭加、初始值问题
Second-order Linear Equations: Damping Conditions, Superposition, Initial Value Problems
(PDF) (PDF)
8 迭加
Superposition

Exponential Response
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9 操作数
Operators

Superposition

Undetermined Coefficients
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10 共振
Resonance

Operators
(PDF) (PDF)
11 复习
Review
III. 短主题
III. Short Topics
12 阶跃和Delta
Step and Delta
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13 脉冲响应=加权函数和卷积
Impulse Response = Weight Function and Convolution
(PDF) (PDF)
IV. 拉普拉斯变换
IV. The Laplace Transform
14 拉普拉斯变换
Laplace Transform

Poles
(PDF) (PDF)
15 拉普拉斯变换和常微分方程
Laplace Transform and ODEs
(PDF) (PDF)
16 拉普拉斯变换：二阶方程（完全平方）
Laplace Transform: Second-order Equations (Completing the Square)

T变换公式
t-shift Formula

Step and Delta Signals

Weight and Transfer

Convolution

Poles
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17 拉普拉斯变换：极点图的意义
Laplace Transform: Meaning of the Pole Diagram

Euler’s Method
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V. 傅立叶级数
V. Fourier Series
18 傅立叶级数
Fourier Series
(PDF) (PDF)
19 傅立叶级数：微分、积分、传递、展延
Fourier Series: Differentiating, Integrating, Shifting, Stretching

Generalized Functions
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20 复习
Review
VI. 一阶系统
VI. First-order Systems
21 一阶方程式系统2A
Systems of First-order Equations2A
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22 线性系统
Linear Systems
(PDF) (PDF)
23 线性相图
Linear Phase Portraits
(PDF) (PDF)
24 幂矩阵
Exponential Matrices
(PDF) (PDF)
25 独立系统
Autonomous Systems
(PDF) (PDF)