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燈號說明

審定:余祥華(簡介並寄信)
翻譯:潘浩銓(POON Ho Chuen)(簡介並寄信)
編輯:朱學(簡介並寄信)、鄔書林(簡介並寄信)


在每週的講課中,會公佈關於該週課題的習題和附加習題。你會被期望獨自完成你所遞交的問題。在不完全地抄襲其他人成果的前提下,與其他研討會的同學有某程度的合作是許可的。如果你完全沒有頭緒的話,你可以遞交其他來源的解答。不過有以下前提:一、解答是由你自己寫成的;二、你明白所寫的解答;三、你在解答中注明你的答案來源。

講課1:抽屜原理

  • 抽屜原理習題 (PDF)
  • 附加習題#1:1-12 (PDF)

講課2:概率

  • 概率習題 (PDF)
  • 附加習題#2:13-24 (PDF)

講課3:同餘與可整除性

  • 同餘與可整除性習題 (PDF)
  • 附加習題#3:25-35(PDF)

講課4:遞推

  • 遞推習題 (PDF)
  • 附加習題#4:36-45 (PDF)

講課5:生成函數

  • 生成函數習題 (PDF)
  • 附加習題#5:46-57 (PDF)

講課6:極限

  • 極限習題 (PDF)
  • 附加習題#6:58-67 (PDF)

講課7:最大整函數

  • 最大整數習題 (PDF)
  • 附加習題#7:68-77 (PDF)

講課8:不等式

  • 不等式習題 (現時未能提供)
  • 附加習題#8:78-89 (PDF)

講課9:Putnam大賽賽前練習

  • 附加習題#9:90-99(PDF)

講課10:隱藏的獨立性

  • 隱藏的獨立性習題 (PDF)
  • 附加習題#10:100-108 (PDF)

講課11:Putnam數學大賽賽前練習

  • 附加習題#11:109-116(PDF)
    (沒有指定其他習題)

講課12:多項式的根

  • 多項式的根習題 (PDF)
  • 附加習題#12:117-128 (PDF)

講課13:Donald J. Newman的問題研討會

  • 問題(現時未能提供)




Problems based on class lectures, as well as supplementary problems, will be posted during the week of the lecture. You are expected to solve on your own problems which you hand in. Some collaboration among other students in the seminar is o.k. as long as you don't simply copy someone else's work. If you get completely stuck you can hand in solutions from another source, provided: (1) the solution is written up in your own words, (2) you understand the solution, and (3) you indicate on your paper the source of the solution.

Lecture 1: The Pigeonhole Principle

  • Pigeonhole Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #1: 1-12 (PDF)

Lecture 2: Probability

  • Probability Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #2: 13-24 (PDF)

Lecture 3: Congruences and Divisibility

  • Congruence and Divisibility Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #3: 25-35 (PDF)

Lecture 4: Recurrences

  • Recurrence Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #4: 36-45 (PDF)

Lecture 5: Generating Functions

  • Generating Function Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #5: 46-57 (PDF)

Lecture 6: Limits

  • Limit Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #6: 58-67 (PDF)

Lecture 7: Greatest Integer Function

  • Greatest Integer Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #7: 68-77 (PDF)

Lecture 8: Inequalities

  • Inequality Problems (Not currently available)
  • Supplementary Problems #8: 78-89 (PDF)

Lecture 9: Putnam Practice

  • Supplementary Problems #9: 90-99 (PDF)

Lecture 10: Hidden Independence

  • Hidden Independence Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #10: 100-108 (PDF)

Lecture 11: Putnam Practice

  • Supplementary Problems #11: 109-116 (PDF)
    (No other problems assigned)

Lecture 12: Roots of Polynomials

  • Roots of Polynomials Problems (PDF)
  • Supplementary Problems #12: 117-128 (PDF)

Lecture 13: A Problem Seminar by Donald J. Newman

  • Problems (Not currently available)



 
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